Dzimis Rīgā. Studējis Rīgas Tehniskajā universitātē. Strādājis par pastnieku, datu ievades operatoru, Latvijas Sporta muzeja speciālistu un veicis citus darbus.
Andris Ogriņš ir astoņu dzejas krājumu autors. Par savu pirmo dzejas krājumu Es zvēru pie kraukļiem (2008) ieguvis Latvijas Literatūras gada balvu kategorijā Spilgtākā debija, kā arī Starptautiskās Rakstnieku un tulkotāju mājas un Ventspils pilsētas domes Izcilības stipendiju. Vēlākajos gados izdevis dzejas krājumus Zem pulksteņa pulkstenis (2011), Pēdējā santīma grāmata (dzejproza) (2012), Plaukstu šķērsielas (2015), Debesu punkti (2017), Tā putna diena (2019), Kā būtu ja tevis nebūtu epikūr (2021) un Par bites tiesu (2023). Saņēmis vairākas Latvijas Literatūras gada balvas nominācijas dzejas kategorijā.