Par Rivžas, kura arī startēja kā pirmais numurs no ZZS saraksta šajās Eiropas Parlamenta vēlēšanās, iecelšanu atbildīgajā amatā budžeta komisijas locekļi diskutējuši jau jūlija vidū, kad tautas kalpi jauno kolēģu mandātu apstiprināšanai tika sasaukti uz Saeimas ārkārtas sēdi, bet prezidijs komisijas lēmumu pieņēma zināšanai ceturtdien.
Iepriekš - gan laikā, kad komisiju vadīja pieredzējušais parlamentārietis Kārlis Leiškalns (Tautas partija), gan šos četrus mēnešus, kad tās vadība uzticēta partijas "Jaunais laiks" pārstāvim Guntim Bērziņam, - priekšsēdētāja biedra amatu ieņēma Rivžas frakcijas biedrs Gunārs Upenieks.
Tā kā Upenieks šajās pašvaldību vēlēšanās tika ievēlēts Krāslavas novada domē, viņa mandāts Saeimā beidzās 30.jūnijā līdz ar jaunievēlēto pašvaldību darba sākumu 1.jūlijā.
Rivžai tas nebūs vienīgais amats Saeimas komisijās - viņa pilda arī sekretāres pienākumus Mandātu, ētikas un iesniegumu komisijā.