Kroders dzimis Rīgā 1921.gada 9.augustā aktrises Hertas Vulfas un teātra kritiķa un tulkotāja Roberta Krodera ģimenē. 1940. gada septembrī uzsācis mācības Latvijas Universitātes Filoloģijas un filozofijas fakultātē, bet 1941. gada 14. jūnijā kopā ar ģimeni izsūtīts uz Sibīriju. Atgriezies Latvijā 1956. gadā, nodarbojies ar teātra kritiku. 1959. gadā sācis strādāt Liepājas teātrī, pirmā izrāde profesionālajā teātrī - Jāņa Kalniņa opera Ugunī.
Kroders bija viena no erudītākajām personībām Latvijas teātra mākslā. Viņš bija Valmieras teātra režisors (no 1964. līdz 1974. gadam un kopš 2001. gada), Liepājas teātra režisors (no 1959. līdz 1964.gadam) un galvenais režisors (no 1974. līdz 1989.gadam), Nacionālā teātra galvenais režisors (no 1990. līdz 1995.gadam).
Krodera mākslā būtiska tēma ir vēršanās pret jebkura veida vardarbību. Iestudējuma centrā lielākoties ir cilvēks izvēles situācijā.
Tas, ko daudzi visvairāk apbrīnoja Kroderā, bija viņa spēja būt tik jaunam, domāt, redzēt, just, saprast, pulcināt ap sevi jaunus, radošus cilvēkus.
2001.gadā Kroders tika apbalvots ar Triju Zvaigžņu ordeni, 2007.gadā ievēlēts par Latvijas Zinātņu akadēmijas Goda locekli un saņēma Kultūras ministrijas gada balvu kultūrā Trīs brāļi par mūža ieguldījumu. 2009.gadā Kroderam tika pasniegta Ministru kabineta balva par mūža ieguldījumu teātra mākslā. Kroderam tika pasniegta arī Latvijas Teātra gada balva 2006./2007.gada sezonā kategorijās Labākā dramatiskā teātra izrāde un Labākais režisors par Viljama Šekspīra lugas Karalis Līrs iestudējumu un Spēlmaņu nakts balva par mūža ieguldījumu teātra mākslā.
"Gan viņa mūžs, gan paveiktais ļauj runāt par laikmetu. Viņš ir laikmeta spogulis Latvijas vēsturē, viņš ir arī latviešu teātra mākslas laikmets. Viņam ir laikmeta ilgums, lielums, vērtība un pieredze," - tā par Oļģertu Kroderu ir teicis televīzijas žurnālists Andrejs Volmārs.