Mūrs bija trešais titullomas atveidotājs Džeimsa Bonda filmu sērijā un piedalījies kopumā septiņās Bonda filmās. Tomēr lielāko slavu viņš ieguvis, filmējoties tādos televīzijas seriālos kā Maveriks, Aļaskieši, Svētais.
Tieši pateicoties popularitātei līdz ar filmēšanos seriālā Svētais, Mūru noskatīja kā Bonda cienīgu aktieri.