Aivars Janelsītis dzimis 1929. gada 22. novembrī Cēsīs žurnālista, dzejnieka un tulkotāja Roberta Janelsīša un ekonomistes Elfrīdas Janelsītes ģimenē. 1941. gada 14. jūnijā Janelsīšu ģimene izsūtīta uz Sibīriju, bet Aivars atgriezies dzimtenē ar izsūtīto bērnu grupu 1946. gadā.
Pēc Siguldas 1. vidusskolas beigšanas iestājies Latvijas Valsts universitātes Ekonomikas un juridiskajā fakultātē, kuru absolvējis 1968. gadā. Studijas turpinājis aspirantūrā Maskavas Komunālās saimniecības akadēmijas Ekonomikas un pilsētu saimniecības vadības nodaļā. Zināšanas papildinājis Berlīnes Būvju saglabāšanas un modernizācijas institūtā (IEMB) un praktizējies Somijas Nekustamā īpašuma tālākmācības un izglītības institūtā.
Pēc obligātā dienesta 1954. gadā uzsācis darbu Siguldas rajona izpildkomitejas Komunālās saimniecības nodaļā. Pēc viņa ierosmes uzsākti lieli Siguldas labiekārtošanas darbi – ielu, ietvju un skvēru izbūve, tajā skaitā Gūtmaņa alas apkārtnes sakārtošana un dīķu kaskādes izveidošana.
Tieši Aivars Janelsītis ierosināja Siguldā uzbūvēt pasažieru troses ceļu pāri Gaujas senlejai. Ideju par gaisa tramvaju Janelsītis smēlās tā laika laikrakstā Ogoņok 1956. gadā, kur bija apraksts, ka šādi vagoniņi kursē – kā tiek būvēti un ekspluatēti Čiatūras pilsētā Gruzijā. Lai realizētu šo ieceri, Janelsītis vērsās pie Čiatūras trošu ceļu speciālistiem, kuri atsaucīgi apsolīja palīdzību tehniskā projekta un nestandarta iekārtu izgatavošanā. Konstruktoram Georgijam Panculajam, ar kuru Aivars sarakstījās, ļoti iepatikās siguldiešu ideja, jo viņš nekad vēl nebija būvējis tik garu trošu ceļu bez starpbalstiem. Un tā sākās būvniecība, kas ar vairāku gadu pārtraukumu noslēdzās 1968. gadā. Troses ceļš Siguldā sāka darboties 1969. gada 3. janvārī, un 2019. gadā svinēs darbības 50 gadu jubileju.
Siguldas sadraudzības pilsētā Čiaturā (Gruzijā) tās 135 gadu jubilejā siguldietis Aivars Janelsītis tika godināts par Čiatūras Goda pilsoni par ideju realizēt un izbūvēt gaisa trošu ceļu Siguldā. Gruzijas pilsētas pārstāvji godināja Janelsīša kungu arī par nozīmīgo ieguldījumu un iniciatīvu, uzsākot un nostiprinot abu pilsētu sadarbību, rūpīgo un vērtīgo darbu, lai apkopotu un glabātu vēstures liecības par pilsētām, kā arī aizrautību un patiesu sirsnību pret Čiatūras iedzīvotājiem.
Siguldas un vēlāk apvienotā Rīgas rajona Komunālās saimniecības nodaļu viņš vadīja līdz 1974. gadam un pēc tam divdesmit gadus strādāja par Dzīvokļu – komunālās saimniecības pārvaldes vadītāju Republikas Komunālās saimniecības ministrijā. Darba gados rajonā un valstī pēc viņa ierosmes tika realizēti daudzi projekti, lai pilnveidotu un attīstītu nozares darbu, par ko 1990. gadā piešķirts Nopelniem bagātā dzīvokļu un komunālās saimniecības darbinieka goda nosaukums.
Vairākkārt bijis ievēlēts Siguldas pilsētas deputātu padomē, bet 1990. gadā ievēlēts par pilsētas padomes priekšsēdētāja vietnieku.
Janelsītis bijis Latvijas Namu pārvaldītāju un apsaimniekotāju asociācijas biedrs. Strādājis Ekonomikas ministrijas Būvnieku departamentā, Reģionālās attīstības un pašvaldību lietu ministrijas Mājokļu aģentūrā. Darbojies Vides ministrijas Investīciju departamentā.
Janelsītis veica lielu organizatorisko darbu Siguldas 750 un 800 gadu jubilejas sagatavošanā. Aivars Janelsītis ir novadpētnieks un daudz laika ziedojis sabiedriskam darbam, cieši saistīts ar kultūras, izglītības un sporta dzīvi, ilgus gadus bija Siguldas slaloma trases sporta sacensību komentētājs, liels teātra cienītājs un pats aktīvs aktieris un konferansjē kā Siguldas, tā Republikas organizētajos pasākumos, aktīvi darbojās Siguldas Avīzē kā žurnālists, turpinot sava tēva, žurnālista Roberta Janelsīša gaitas.
Turpinot vectēva un tēva gaitas, no 1955. gada aktīvi darbojās rajona un republikas Brīvprātīgu ugunsdzēsēju biedrības valdēs. 2009. gadā apbalvots ar Atzinības krusta Zelta goda zīmi kā Latvijas Brīvprātīgo ugunsdzēsēju biedrību apvienības valdes loceklis.
Atvadīšanās no Aivara Janelsīša notiks 18. maijā plkst.12 Siguldas pilsētas kapos.