Baško basketbolu sāka spēlēt sporta skolā Arkādija pie treneriem Initas Kresas un Aivara Vīnberga. Viņa spēlējusi Latvijas komandās RTU/Klondaika un TTT Rīga, kā arī Siennas Universitātes komandā, Izraēlas, Francijas, Spānijas, Itālijas, Krievijas un Polijas klubos.
Baško ir septiņkārtēja Latvijas čempione, Polijas un Francijas čempione, FIBA kausa ieguvēja. Baško valstsvienībā debitēja 1996. gada 1.maijā. Viņa pārstāvējusi Latviju 2008.gada olimpiskajās spēlēs, 2018.gada Pasaules kausa izcīņā, kā arī 1999., 2005., 2007., 2009., 2011., 2015. un 2017.gada Eiropas čempionātos. Baško izlasē aizvadījusi 194 spēles, kas ir rekords, un guvusi 1793 punktus.
Paredzams, ka pēdējo 195.spēli valstsvienībā viņa aizvadīs 7.jūnijā Arēnā Rīga, izejot laukumā mačā ar Turcijas izlasi.
"Es saku paldies par iespēju būt blakus labākajiem, mācīties un nepārtraukti pilnveidot sevi kā sportisti un personību. Īpašs paldies maniem tuvākajiem par neizsīkstošu mīlestību un atbalstu," LBS citē Baško teikto.
Viņa lēmumu beigt spēlētājas karjeru rūpīgi pārdomājusi visas sezonas garumā. "Par sevi lika manīt savainojumi, kā arī vēlos vairāk laika pavadīt ar saviem mīļajiem. Dzīvē sākas cits posms ar jauniem izaicinājumiem. Iespēja palīdzēt valstsvienībai jaunā statusā man ir liels izaicinājums un pagodinājums, un ceru, ka mana līdzšinējā pieredze un devums Latvijas basketbolam būs noderīgs mūsu komandai arī turpmāk," stāsta Baško.
"Basketbols, jo īpaši spēlēšana valstsvienībā, ir kļuvis par daļu no manas sirds un dvēseles. Šajā ziņā nekas nemainīsies un arī turpmāk atbalstīšu sieviešu basketbolu un izlases komandu," uzsver valstsvienības jaunā ģenerālmenedžere.
Viņa par savu pirmo uzdevumu uzskatu izveidot labu komunikāciju un sadarbību ar spēlētājām, treneriem, atbalstītājiem, mediju pārstāvjiem un līdzjutējiem. "Mūs visus vieno mīlestība uz basketbolu un lieli mērķi, tāpēc kopīga valoda būs divtik svarīga," atzīmē Baško.
Pirmais izaicinājums jaunajā amatā viņai būs šovasar Rīgā gaidāmais Eiropas čempionāts.
"Eiropas čempionāts Rīgā 2009.gadā bijis viens no spilgtākajiem notikumiem manā spēlētājas karjerā ar lielisko gaisotni un spilgtajām emocijām. Priecājos, ka kopā ar meitenēm varēšu izbaudīt šo sajūtu vēlreiz šā gada vasarā, lai gan neatradīšos laukumā sporta formā. Novēlu meitenēm un visai Latvijas komandai veiksmīgu startu un iespēju vēlreiz nokļūt olimpiskajās spēlēs. Lai Dievs svētī Latviju," stāsta Baško.
"Augsta sportiskā meistarība, neizsīkstošs cīņasspars un profesionāla attieksme pret sevi un basketbolu - Gunta Baško ilgus gadus bijusi sieviešu basketbola valstsvienības līdere, piedalīties visu labāko rezultātu sasniegšanā. Viņas sportiskā mērķtiecība ir paraugs jaunajām basketbolistēm un esmu pārliecināts, ka arī pēc profesionālās sportistes karjeras beigām Gunta dos jūtamu ieguldījumu Latvijas basketbola saimniecības attīstībā. Jau sākot ar 2019.gada Eiropas čempionātu, kurā Guntas pieredze un autoritāte Latvijas valstsvienībai palīdzēs cīņā par augstām vietām un ceļazīmi uz olimpisko kvalifikācijas turnīru," uzsver LBS prezidents Valdis Voins.
Baško profesionāles karjeru noslēdza 38 gadu vecumā.
Savā pēdējā sezonā viņa kļuva par Eiropas Sieviešu basketbola līgas (EWBL), Baltijas līgas un Latvijas Sieviešu basketbola līgas (LSBL) čempioni, kā arī palīdzēja TTT Rīga komandai sasniegt FIBA Eirolīgas ceturtdaļfinālu.