19 gadus vecais un 193 centimetrus garais valmierietis Vēveris pagājušajā sezonā pievienojās Spānijas ACB līgas kluba Andoras Morabanc sistēmai, spēlējot vienības jauniešu komandā Spānijas pēc spēka ceturtās līgas čempionātā, kā arī jaunatnes līgā. Vēveris atgriežas Valmierā uz īres tiesībām un nākamo sezonu pavadīs Roberta Zeiles trenētajā komandā.
Tieši Valmiera Glass/ViA komandā Vēveris spēra savus pirmos soļus pretī profesionālajam basketbolam. Pēc divām LBL trešajā divīzijā aizvadītām sezonām, Vēveris 2016./2017. iekļāvās galvenajā komandā, vien 16 gadu vecumā kļūstot par nozīmīgu rotācijas spēlētāju. Aizsargs deva svarīgu pienesumu, lai valmierieši izcīnītu LBL otrās divīzijas sudraba medaļas. Savukārt gadu vēlāk Vēveris jau bija kļuvis par komandas uzbrukuma līderi, vidēji mačā gūstot 16,1 punktu, no tālās distances izceļoties ar 38,1% precizitāti.
Pēc rezultatīvās sezonas Zeiles audzēknis Vēveris spēlēja Latvijas U-18 izlases sastāvā. Būdams Latvijas junioru izlases trešais rezultatīvākais spēlētājs ar 12,9 gūtiem punktiem, Vēveris spēlēja būtisku lomu, lai Latvijas U-18 izlase kļūtu par Eiropas čempionāta sudraba medaļas ieguvēju 2018.gada vasarā. Šajā vasarā Latvijas sudraba komanda spēlēja Pasaules U-19 čempionātā, kur gan iztrūka komandas potenciālais līderis Artūrs Žagars. Vēveris bija otrais rezultatīvākais Latvijas izlases spēlētājs ar 10,7 punktiem, Latvijas izlasei ierindojoties 12.vietā starp pasaules spēcīgākajām U-19 komandām.
"Esmu patiesi priecīgs, ka ir radusies iespēja uz gadu atgriezties mājās un spēlēt Valmieras komandā. Doties laukumā ar skatītāju atbalstu, kuriem basketbols ir tuvs sirdij, jau LBL2 laikos bija fantastiski. Ar nepacietību gaidu jauno sezonu, kurā pašam būs iespēja spert soli uz augšu un kopā ar komandu cīnīties par katru uzvaru līdz pēdējam," komanda citē Vēvera teikto.
Valteram Vēverim Valmieras komandas rindās būs iespēja spēlēt kopā ar savu brālēnu Kristoferu Šepti, kurš pagājušajā vasarā pārnāca uz Valmieru no Ventspils basketbola sistēmas. 193 cm garajam Šeptem pagājušā sezona noslēdzās priekšlaicīgi ar novembra izskaņā gūtu ceļgala savainojumu. Līdz tam 19 gadus vecais aizsargs paspēja iziet laukumā septiņās Latvijas-Igaunijas līgas spēlēs. Jaunajā sezonā Šepte atgriezīsies valmieriešu ierindā, lai palīdzētu cīnīties par uzvarām.
Jau iepriekš tika informēts par Edmunda Elkšņa, Klāva Dubulta, Jāņa Engera un Valtera Liepiņa palikšanu komandā. Savukārt vienības rindām pievienojies līdz šim ASV studējušais Roberts Bulumbergs.