B. Cilevičs ir bērnu un jauniešu centra Bolderāja audzēknis. Aizvadītā gada 22. decembrī viņš, būdams jaunākais dalībnieks junioru grupā (no 17 līdz 19 gadu vecumam), izcīnīja čempiona titulu pasaules junioru un kadetu čempionātā dambretē. Sacensības notika Holandē, un sportisti sacentās starptautiskajā jeb 100 lauciņu dambretē. Arī iepriekš B.Cilevičam gan starptautiskās, gan Latvijas sacensībās ir bijuši vērā ņemami panākumi.
2010. gadā viņš klasiskajā dambretē izcīnīja pasaules čempiona titulu kadetu grupā, 2011. gadā ieguva Eiropas čempiona titulu ātrspēlē. Viņš 13 reizes ir bijis Latvijas čempions 100 un 64 lauciņu dambretē.