Pagājušo sezonu 24 gadus vecais Jeļisejevs iesāka Kontinentālās hokeja līgas (KHL) Latvijas komandā Rīgas Dinamo, taču oktobrī tika atlaists. Pēc tam viņš pievienojās VHL klubam Tsen Tou Jilin no Ķīnas, kur 33 mačos atzīmējās ar deviņiem vārtiem un astoņām rezultatīvām piespēlēm, kamēr četros izslēgšanas turnīra mačos viņa kontā divi vārti un trīs piespēles.
Savukārt tagad Jeļisejevs pievienojies citam VHL klubam Ņeftjaņik, kas iepriekšējā sezonā aizkļuva līdz izslēgšanas turnīra pusfinālam.
Jeļisejevs ir Rīgas Dinamo sistēmas produkts, pirmajā komandā nokļūstot pēc spēlēšanas Krievijas jaunatnes hokeja līgā (MHL). Pirmos mačus KHL viņš aizvadīja 2014./2015.gada sezonā, tomēr izkarot stabilu vietu komandā viņam tā arī neizdevās. Kopumā uzbrucējs KHL aizvadījis 51 maču, kuros guvis trīs vārtus un veicis četras rezultatīvas piespēles.
Hokejists karjeras laikā pārstāvējis arī Latvijas jauniešu izlases, bet pieaugušo valstsvienībā nozīmīgākajos turnīros nav piedalījies.