Prokurors, kas nodarbojas ar viņa lietu, aģentūrai AFP pavēstīja, ka Abljazovs, domājams, tiks apcietināts, kamēr tiks izskatīta viņa iespējamā izdošana. Šis process varētu ilgt aptuveni 40 dienas. Abljazova aizturēšana notikusi bez spēka pielietošanas, lai gan iepriekš pastāvējušas bažas, ka var sākties apšaude, jo viņu, kā izteicās prokurors, "apsargāja kaut kas līdzīgs privātai milicijai".
Abljazovs nesen atkal nonāca sabiedrības uzmanības lokā, kad Itālijā izcēlās skandāls, kuru izraisīja viņa sievas un sešus gadus vecās meitas deportēšana.
Itālijas varasiestādes Kazahstānas eksministra sievu Almu Šalabajevu, kurai bija derīga Latvijas uzturēšanās atļauja, kas savukārt ļāva viņai legāli uzturēties visā Eiropas Savienībā, 29.maijā izdeva Kazahstānai.
Abljazovs ir baņķieris un bijušais Kazahstānas enerģētikas ministrs, kurš pēc tam, kad viņa banka BTA 2009.gadā tika pasludināta par maksātnespējīgu un nacionalizēta, ir kļuvis par asu Kazahstānas prezidenta Nursultana Nazarbajeva kritiķi.
Viņa izdošanu pieprasījusi arī Krievija un Kazahstāna, kas apsūdz viņu finanšu pārkāpumos par kopējo summu sešu miljardu dolāru (trīs miljardu latu) apjomā.
Iepriekš Abljazovs ieguvis politisko patvērumu Lielbritānijā, taču Londonas Augstā tiesa 2012.gada februārī par necieņas izrādīšanu tiesas lēmumiem eksministram piesprieda 22 mēnešus cietumā. Tomēr Abljazovs par labāku uzskatīja slēpties no likuma varas, un līdz šim viņa atrašanās vieta nebija zināma.
Kā vēsta itāļu laikraksts La Stampa, divi Abljazova bērni, kas joprojām uzturas Itālijā, vērsušies pie Francijas varasiestādēm, aicinot neizdot viņu tēvu Ukrainai, jo tā šajā lietā rīkojoties Kazahstānas interesēs.