Maestro Abado ir viena no izcilākajām personībām XX un XXI gadsimta mūzikā. Viņš ir bijis Milānas operas teātra La Scala un Vīnes Valsts operas muzikālais vadītājs, Londonas simfoniskā orķestra un Berlīnes filharmonijas orķestra galvenais diriģents.
Kopš 2003. gada viņš vadīja Lucernas festivāla orķestri – elitāro vienību, kurā spēlē pieredzējuši solisti no visas pasaules, kamermūziķi, pasniedzēji un aptuveni 50 instrumentālistu no Klaudio Abado dibinātā Mālera kamerorķestra. Ik gadu vasarā festivāla orķestris Lucernā uzstājās ar vairākām programmām un pēc tam devās turnejā.