Pagājušajā sezonā 38 gadus vecais uzbrucējs spēlēja Kipras otrās spēcīgākās līgas klubā Doxa, bet pirms tam viņš pārstāvēja Lietuvas komandu Panevēžas Ekranas.
Lielāko karjeras daļu - no 1999. līdz 2004.gadam un no 2005. līdz 2009.gadam - Rimkus pavadīja Latvijas vienībā Ventspils, kuru pameta pēc uzbrucēja vārda sasaistīšanas ar totalizatoru skandālu.
Vēl Rimkus karjeras laikā pārstāvējis arī tādas komandas kā Valmiera, Skonto, Šveices Winterthur, Krievijas Rostov un vairākus Vācijas zemāko līgu klubus.
Latvijas izlases sastāvā Rimkus aizvadījis 73 spēles un guvis 11 vārtus.
Kā ziņots, JPFS/FK Spartaks pēc veiksmīgā starta pagājušās sezonas pirmās līgas čempionātā pārspēlēs par vietu virslīgas čempionātā pārspēja Olimpa komandu.