Viņa dzimusi 1924. gada 29. septembrī Liepājā Pirmā Liepājas kājnieku pulka kapelmeistara pulkvežleitnanta Ferdinanda Koša ģimenē. 1944. gadā, kad Jautrīte beigusi Jelgavas Skolotāju institūtu un apprecējusies ar savu kursabiedru nākamo dzejnieku Gunaru Saliņu, jaunais pāris kopā ar Jautrītes māti dodas bēgļu gaitās uz Vāciju, kur Jautrīte strādā latviešu bēgļu skolā. 1950. gadā visi trīs izceļo uz ASV, kur līdzās Elles ķēķa dzejiskajām aktivitātēm rit ikdienas darbs un mācības - Jautrīte studē New School for Social Research Ņujorkā, vēlāk Ratgersa universitātē, kur 1968. gadā iegūst doktora grādu ģermāņu filoloģijā, izstrādājot darbu par Maksa Friša prozu. Līdz 1988. gadam viņa ir Keina koledžas profesore Ņūdžersijā.
J. Saliņa publicējusies žurnālā Jaunā Gaita, kur ievietotas viņas apceres par latviešu autoru darbiem Par ironiju pēdējo gadu Latvijas prozā (1973) un Par grotesko Tālivalža Ķiķaukas un Marģera Zariņa prozā (1978), kā arī laikrakstā Laiks (Ņujorkā) un žurnālā World Literature Today. Pēc pensionēšanās viņa 1988.-1989. gadā saraksta grandiozu ģimenes un Elles ķēķa hroniku Pagājušo pašķirstot, pagaidām nepublicētu nozīmīgu laikmeta dokumentu, kurā ar atmiņu, dienasgrāmatas ierakstu, literāru darbu un publicistikas citātu palīdzību spilgti un detalizēti atklājas gan Saliņu ģimenes, gan trimdas latviešu kultūras personību dzīve vairākās desmitgadēs.
Saliņu ģimenes māja Glenridžā Ņūdžersijā vienmēr bijusi latviešu trimdas rakstnieku iecienīta tikšanās vieta, kas uzņēmusi daudzus jo daudzus draugus un amata brāļus no visām pasaules malām. Taču mājas solis nebūtu iedomājams bez Jautrītes rūpības un pacietības, tāpat kā triju bērnu Lara, Lailas un Lalitas audzināšana un skološana, ko pēdējās desmitgadēs papildināja rūpes par mazbērnu gaitām.
Līdz pat pēdējam brīdim saglabājusi izcili asu prātu un skaidru domāšanu, Jautrīte sniedza neaizvietojamu palīdzību Gunara Saliņa Rakstu 1. sējuma sagatavošanā (2006) un arī Linarda Tauna kopojuma Dzeja (2011) sastādīšanā un komentēšanā - šo grāmatu viņa nepaguva ieraudzīt, jo aizgāja mūžībā pāris dienu pirms grāmatas iznākšanas.
«Pēc visiem šiem garajiem, tumšajiem un gaišajiem gadiem joprojām domāju, ka Gonkas mīlestība ir manas dzīves skaistais brīnums,» Jautrīte atzinās intervijā 2006. gadā. Nešaubos, ka arī aizsaulē Tu, Jautrīt, esi kopā ar savu Gonku - citādi viņš bez Tevis tur būtu galīgi apjucis. Pateicībā par Tavu sirsnību un gara dāsnumu, Kārlis Vērdiņš.