Sākotnēji Elvisa Preslija un The Beatles mūzikas iespaidā augušajam ģitāristam pagrieziena punkts blūzroka virzienā bija klātienē savā dzimtajā Belfāstā redzētie Džimija Hendriksa un John Mayall's Bluesbreakers koncerti. Vēl viens mūziķis, kurš ļoti iedvesmoja Mūru, bija Pīters Grīns no Fleetwood Mac. Zīmīgi, ka pēc aiziešanas no savas grupas Grīns atvēlēja Mūram savu 1959. gada Gibson Les Paul ģitāru, lai tā nonāk labās rokās.
Jau 16 gadu vecumā Garijs Mūrs pārcēlās uz Dublinu un pievienojās grupai Skid Row, kur sākās viņa sadarbība ar dziedātāju Filu Linotu, kas vēlāk turpinājās gan grupā Thin Lizzy, gan Linota un paša Mūra solodarbības laikā. Mūrs spēlējis ģitāru arī ar B. B. Kingu, Džordžu Harisonu, Džimiju Neilu un The Beach Boys, taču visvairāk ierakstu (20 studijas albumus) viņš atstājis kā solomākslinieks.
Viņa ģitārspēle kalpojusi kā lielākais iedvesmas avots tādiem mūsdienās slaveniem ģitāristiem kā Kirkam Hemetam no Metallica, Adrianam Smitam no Iron Maiden, Vivienam Kempbelam no Def Leppard, Džonam Norumam no Europe, Ozija Osborna solokarjeras līdzgaitniekiem Rendijam Roudsam, Jake E. Lee un Zakam Vaildam. Sākumā minētā hita kaverversijas spēlējusi somu simfometāla grupa Nightwish un zviedru vikingmetāla banda Thyrfing. Mūrs arī pats sadarbojies ar jaunākas paaudzes instrumentālistiem - 2002. gadā viņš izveidoja blūzroka grupu Scars kopā ar Skunk Anansie un Primal Scream mūziķiem.
Rokmūzikas straujā dzīvesveida pārstāvjiem visai raksturīgi - viesnīcas numurs svešā zemē, un arī tādu nāves iemeslu kā sirdstrieka roka vēsturniekiem nenākas dzirdēt pirmo reizi.